公式定理を記録するスレ

[36:(^ー^*)ノ～さん (02/08/05 12:18 ID:l8JzNIcX)]
ここまだ機能してるのかな…
一応本ｽﾚで出てた式をｺﾋﾟﾍﾟ
463 名前：名も無き冒険者投稿日：02/08/04 15:11 ID:rpCP9neQ
------------ここから計算--------------

「ある確率でアイテムが出るとき、
　何匹殺せばアイテムがでるか」

とは

「確率Pである事象Aが発生するとき、
　n回試行したときAが発生する確率を
　Pnとすると、Pn = k(実数)となるの
　nの値を求めよ」

と同値であり、

n回の試行によってAが発生する確率Pnは

Pn = ΣP*(1-P)^(k-1)
= PΣ(1-P)^(k-1)
= P*1*{1-(1-P)^n}/P
= 1-(1-P)^n

このとき、Pn = k を満たすnは

Pn = 1-(1-P)^n = k
⇔ (1-P)^n = 1 - k
⇔ nlog(1-P) = log(1-k)
⇔ n = log(1-k) / log(1-P) … (答)

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