公式定理を記録するスレ

[50:(^ー^*)ノ〜さん (02/10/26 16:39 ID:diGSH64T)]
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[51:(^ー^*)ノ〜さん (02/10/31 20:41 ID:Nrll5am4)]
age
書き込みは少ないけれど必要なスレ

[52:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/01 18:40 ID:H6HOEETc)]
>>36 の転載した式がよく分からないので解説求む
Pn → 1 に収束するとき nを解析的に求める方法とか
数値的に求めるときのアルゴリズムが知りたい

Pn = ΣP*(1-P)^(k-1)
という式を生成する段階で躓いたんだが、自分なりに整理すると

ある確率Pで事象Aが起こる。n回試行したとき
少なくともAが1回は起こる確率をPnとする
Pnが1に収束するときnは幾つか？

先ず、n回試行したときr回出る確率は
　nCr･P^r･(1-P)^(n-r)

n回試行したとき少なくとも1回出る確率は
　　　n
Pn = �煤@nCr･P^r･(1-P)^(n-r)
　　　r=1

Pn→1のときn→?
ここから、解析解を求めることが出来ない……
模範解答希望〜

[53:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/01 19:03 ID:ipw9XqeH)]
1+1=2

[54:52 (02/11/02 19:39 ID:QgLYCFEk)]
あぁ、ちょっとボケてた
起こる確率を重ね合わせるのではなく、(1-「起こらない確率」)で
求めればいいんやね。

題意を少し変更して…
ある確率Pで事象Aが起こる。n回試行したとき
少なくともAが1回は起こる確率をPnとする
確率Pnがkとなるのはnが幾つのときか？

Aが起こらない確率は
　1-P
n回試行したときAが起こらない確率は
　(1-P)^n
n回試行したとき少なくとも1どはAが起こる確率Pnは
　Pn = 1-(1-P)^n
Pnがkとなるときのnは
　1-(1-P)^n = k
　(1-P)^n = 1-k
　n･log(1-P) = log(1-k)
　n = log(1-k) / log(1-P)

よって、kが十分1に近づくときn回屠ればアイテムを落とす…かもしれない

[55:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/03 01:25 ID:AYScbWAp)]
>>54
OptimizeProjectの
確（゜Д゜）率
を見て見れ
ragnarok.vis.ne.jp/op

[56:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/12 13:43 ID:ZNuCTFi+)]
test

[57:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/12 16:28 ID:WjMxdBwu)]
sage

[58:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/19 18:53 ID:lvCtG83C)]
age

[59:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/24 11:40 ID:VvHihOpK)]
age

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