公式定理を記録するスレ

[52:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/01 18:40 ID:H6HOEETc)]
>>36 の転載した式がよく分からないので解説求む
Pn → 1 に収束するとき nを解析的に求める方法とか
数値的に求めるときのアルゴリズムが知りたい

Pn = ΣP*(1-P)^(k-1)
という式を生成する段階で躓いたんだが、自分なりに整理すると

ある確率Pで事象Aが起こる。n回試行したとき
少なくともAが1回は起こる確率をPnとする
Pnが1に収束するときnは幾つか？

先ず、n回試行したときr回出る確率は
　nCr･P^r･(1-P)^(n-r)

n回試行したとき少なくとも1回出る確率は
　　　n
Pn = �煤@nCr･P^r･(1-P)^(n-r)
　　　r=1

Pn→1のときn→?
ここから、解析解を求めることが出来ない……
模範解答希望〜

[53:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/01 19:03 ID:ipw9XqeH)]
1+1=2

[54:52 (02/11/02 19:39 ID:QgLYCFEk)]
あぁ、ちょっとボケてた
起こる確率を重ね合わせるのではなく、(1-「起こらない確率」)で
求めればいいんやね。

題意を少し変更して…
ある確率Pで事象Aが起こる。n回試行したとき
少なくともAが1回は起こる確率をPnとする
確率Pnがkとなるのはnが幾つのときか？

Aが起こらない確率は
　1-P
n回試行したときAが起こらない確率は
　(1-P)^n
n回試行したとき少なくとも1どはAが起こる確率Pnは
　Pn = 1-(1-P)^n
Pnがkとなるときのnは
　1-(1-P)^n = k
　(1-P)^n = 1-k
　n･log(1-P) = log(1-k)
　n = log(1-k) / log(1-P)

よって、kが十分1に近づくときn回屠ればアイテムを落とす…かもしれない

[55:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/03 01:25 ID:AYScbWAp)]
>>54
OptimizeProjectの
確（゜Д゜）率
を見て見れ
ragnarok.vis.ne.jp/op

[56:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/12 13:43 ID:ZNuCTFi+)]
test

[57:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/12 16:28 ID:WjMxdBwu)]
sage

[58:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/19 18:53 ID:lvCtG83C)]
age

[59:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/24 11:40 ID:VvHihOpK)]
age

[60:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/24 12:28 ID:v39M/GK4)]
>>36 49 52 54

確率の話題持ってこられても困る。
それは別に公式の定理でもなんでもない、必要なし。
自分を安心させるために知識と知るならいいかもしれないが、このスレでは必要なし。

[61:(^ー^*)ノ〜さん (02/11/24 13:55 ID:LS1KWZg9)]
>>60
誤報や先走りを牽制する意味ではテンプレにあってもいいと思うけどね。

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