Fleeスレ〜いくつで誰からどれだけ避けるか〜2

124 ：(^ー^*)ノ〜さん ：03/07/11 15:31 ID:snHAG4UG

私が、x^5-x+1=0の解が超越数であることの「証明」をしよう。
まず、代数的数は、ある有理数係数多項式a_nx^n+...+a_0の根になるような数だ。
だから、a_nx^n,...,a_0のどれかの根である。
よって、代数的数は0にならなければならない。
一方、x^5-x+1に0を代入すると1になる。
よってx^5-x+1=0の解は超越数である。

駄文になってしまった。

x^17-1=0もガウスなのだ。
e^(2πki/17)が整数の加減乗除と√の有限個の組合わせで書けるという。

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